Цели урока: По географии: повторить и закрепить материал о масштабе и его видах, проверить умения учащихся определять расстояния по карте с помощью масштаба, переводить из численного масштаба в именованный и обратно. По математике: познакомить учащихся с понятием масштаба, показать связь математики с другими школьными дисциплинами – географией, черчением, трудовым обучением.
Оборудование: физическая карта России, атласы, карточки с заданиями.
Учебники: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика – 6. – М.: Мнемозина, 2003. Герасимова Т. П., Неклюкова Н. П. Начальный курс географии. 6 класс. – М.: Дрофа, 2004.
Ход урока:
I.Учитель географии: Сегодня мы с вами на уроке повторим тему «Масштаб», вспомним, как определять расстояние по карте с помощью именованного масштаба; переводить из численного масштаба в именованный и обратно. Мы с вами будем работать по карточкам и заполнять их постепенно. Итак, читаем вопросы и отвечаем на них:
1.Что такое масштаб? Масштаб – это отношение длины отрезка на карте или плане к его действительной длине на местности. 2.Виды масштабов (заполните таблицу по результатам фронтальной беседы):
3.Переведите численный масштаб в именованный и наоборот (первые два задания выполняются вместе с учителем, остальные два - самостоятельно): Численный 1:10 000 в 1 см – 100 м 1:750 000 в 1 см – 7,5 км 1:2 000 в 1 см – 20 м 1:10 000 000 в 1 см – 100 км Именованный в 1см – 10м 1:1 000 в 1см – 50км 1:5000000 в 1см – 200м 1:20 000 в 1см – 750км 1:75000000 4.Изобразите объект в масштабе: Выполните чертёж школы в масштабе: в 1см – 20м, если длина – 80 м, ширина – 20 м. 5.Измерьте расстояния на карте с помощью масштаба: Москва – Париж (по карте полушарий): Брянск – Киев (по карте России):
6.Проверьте свои знания (самостоятельная работа по географии): 1.Какой из масштабов крупнее? а) 1:35б) 1:500в) 1:60 000 2.В каком из масштабов карта более подробна? а) 1:500б) 1:5 000в) 1:50 000 3. Численный масштаб 1:7 000 000 выразить именованным: а) в 1см 70кмб) в 1см 700кмв) в 1см 7 000км. 4. Во сколько раз расстояние на местности больше, чем на плане, если местность изображена в масштабе 1: 35 000? 5.На плане расстояние между пунктами 4,5 см; масштаб 1:10 000. Каково расстояние между пунктами на местности? 6.На плане расстояние между пунктами 3 см, что соответствует 900 м на местности. Каков масштаб плана? Ответы: 1 – а; 2 – а; 3 – а; 4 – в 25 000 раз; 5. 4, 5х 100 =450 м 6. в 1 см – 300м или 1: 30 000.
II.Учитель математики: Ребята, масштаб и его виды вы рассматривали, изучали на уроках географии. Почему же в учебнике математики предложена такая тема? Посмотрим оглавление. В каком разделе находится тема «Масштаб»? Ответ: В главе «Отношения и пропорции». Составим коллективный рассказ об отношениях: •частное двух чисел – это отношение; •оно показывает во сколько раз одно число больше другого (если делят большее на меньшее) или какую часть одно число составляет от другого (если делят меньшее на большее); •его можно выразить в процентах; •отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения. Чтобы вы не забывали о последнем факте, приведу пример с математическим клоуном. Клоун решил найти отношение массы мышки к массе слона.
Мышка весит 50 г, а слон – 5т. «Составим отношение , - сказал клоун. – Мышка в 10 раз тяжелее слона». Прав ли клоун? Ответ: Нет, неправ. Ведь клоун использовал величины, выраженные в разных единицах измерения. Надо сделать так:
Учитель математики: Подумаем, как связан масштаб с отношениями. Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Как вы уже знаете, масштаб показывает во сколько раз каждый отрезок на карте меньше соответствующего отрезка на местности. Значит, масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. (Учащиеся повторяют, заучивают определение).
III.Закрепление: решение задач Итак, на уроке математике мы тоже будем решать задачи на масштаб. Каждый день вы бегаете по школьному коридору. А задумывались ли вы о его размерах. Наверняка нет. А его размер: ширина -3м, длина – 10м. Выполните чертеж коридора в масштабе: в 1 см – 1м Расстояние между поселками Харута и Хорей-Вер на карте равно 12 см. Найдите расстояние между поселками на местности, если масштаб карты 1: 750000. Длина железной дороги Печора - Воркута приблизительно равна 460 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1 : 10000000 № 808 Отрезку на карте, длина которого 5 см соответствует расстояние на местности 10000 км. Каково расстояние между пунктами , если на этой карте расстояние между ними 8 см? Длина протяженности округа с запада на восток 950 км. Какой длины получится линия, изображающая эту протяженность на карте, сделанной в масштабе: а) 1: 750000 б) 1: 3000000 Так почему же тема «Масштаб» в учебнике помещена в главу «Отношения и пропорции»? Ответ: сам масштаб – это отношение, а задачи на масштаб можно решать с помощью пропорций.
IV.Учитель математики: Пропорции способны объединить между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы. Вычерчивание карт и рассматривание микробов в микроскоп. Масштаб используют не только при вычерчивании карт. Если надо построить здание или сделать шагающий экскаватор, их сначала чертят на бумаге. Конечно, все размеры при этом уменьшают, используя масштаб. А если нужно изготовить маленькие наручные часы или микрокалькулятор? Их детали тоже вычерчивают на бумаге, но в увеличенном виде. Масштаб будет больше единицы: 50:1; 100: 1. Ещё больше, если надо изобразить клетку или микроб. Что же показывает масштаб: 50:1; 100:1? Выполнить № 812.
V.Итоги работы: Учитель географии анализирует результаты самостоятельной работы. Учитель математики проверяет степень усвоения определения понятия «масштаб», способы решения задач по данной теме.
Домашнее задание по математике: §23; №№ 824, 825, 826, 828.
